ノズル内二相流の数値解析
    　気体-液体による二相流は２つの流体間に自由表面が現れる流れ現象で，機械工学，船舶工学などで見られる一般的な現象であり，またさまざまな工学的問題において支配的な要素になりうる不安定な現象でもあります． また，数値流体学の視点から見ても，移動する界面の捕獲や，表面張力の算出，界面をはさんで急激に変化する密度，粘性力など数値解を求める上で困難な，たくさんの要素を内包しています．
    　そこで，本研究では界面追跡法の１つである『レベルセット法』を取り上げ，その確立を目指しています．

    『レベルセット法』とは･･･
    　レベルセット法はOsherらによって開発された手法であり，この手法は２つの流体間に存在する界面を表現するためにレベルセット関数φを導入します． これは，界面でφ＝0，その他の領域で最も近い「界面の１点」までの最短距離（ただし，一方の流体では負の値を取る）をとります．レベルセット関数は輸送方程式によって流れ場に従って輸送され，各時間においてそれぞれの計算セルの速度や圧力などの変量定義点が，界面をはさんで存在する2つの流体のどちらに属するのか表します． また，本来厚さの無い界面に仮想的な厚さを与え，その仮想厚さの中で実際には界面をはさんで不連続に変化するはずの密度や，粘性係数などを連続的に変化させることで，界面付近での数値計算上の困難を取り除いています．さらに，レベルセット関数を用いて局所的な界面の曲率を必要とする表面張力を算出しています． レベルセット法は，時間が進むと界面からの距離を正確に捉えなくなるという問題があり，これを解消するために，再初期化という処理を行います．

    界面付近のレベルセット関数

    　このように導入したレベルセット関数を用いて，実際の気液二相流のように密度比が約103倍にもなる計算を行い，このレベルセット法の確立をしていきます． 最終的には，再初期化，表面張力の導入をして実際の直噴ガソリンエンジンにおけるノズル内の計算まで行い，直噴ガソリンエンジンにおけるノズル形状の最適化をしていきたいと考えております．
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